تصفح

سبحان الله وبحمده عدد خلقه ورضى نفسه وزنة عرشه ومداد كلماته ( ثلاثة مرات ) .

سبحان الله وبحمده سبحان الله العظيم ( 10 مرات ) كلمتان حبيبتان الى الرحمن وثقيلتان في الميزان




العودة   منتديات عالم الرومانسية > منتديات عامة > المنتدى العلمي - أبحاث علمية - بحوث علمية

المنتدى العلمي - أبحاث علمية - بحوث علمية تابع التقويم الدراسي 1436 وجميع مراحل الدراسة في السعودية منتدى العلوم و منتدى الرياضيات و منتدى لغتي و منتدى المواد الإسلامية والوصول السريع الى شبكة الرياضيات و موقع قياس و نظام نور ونماذج الاختبار التحصيلي ضمن نطاق المنتدى العلمي تطوير الذات

نظرية هردجنر - نظريات فيزيائية علمية

إضافة رد
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 01-15-2010, 10:28 AM   #1 (permalink)
دموع الملائكة
أمير الرومانسية
صاروخ المنتدى
 
الصورة الرمزية دموع الملائكة
 

ADS
إرسال رسالة عبر MSN إلى دموع الملائكة إرسال رسالة عبر Yahoo إلى دموع الملائكة إرسال رسالة عبر Skype إلى دموع الملائكة
A 8 نظرية هردجنر - نظريات فيزيائية علمية







نظرية هردجنر - نظريات فيزيائية علمية







نظرية هردجنر - نظريات فيزيائية علمية







ظهرت معادلة شرودنغر عام 1925 على يد الفيزيائي النمساوي إرفين شرودنغر لتصف حالات النظم الكمومية المعتمدة على الزمن. و تحتل هذه المعادلة أهمية خاصة في ميكانيكا الكم حيث تعتبر بمثابة قانون التحريك الثاني لنيوتن الذي يعتبر أساسيا في الفيزياء الكلاسيكية.

حسب التعبير الرياضي لميكانيك الكم، تترافق كل جملة فيزيائية مع فضاء هلبرت المركب (المعقد Complex) (وهو عبارة عن فضاء شعاعي) حيث توصف كل حالة لحظية للجملة بشعاع وحدة في هذا الفضاء الشعاعي، و بالتالي يكون شعاع الحالة بمثابة ترميز (تشفير encoding) لاحتمالات النتائج الممكنة من عمليات القياس بكافة أشكالها على هذه الجملة. عندما تتغير هذه الجملة مع الزمن, يصبح شعاع الحالة هذا بمثابة تابع للزمن (دالة زمنية).

أعداد الكم الناتجة عن حل معادلة شرودنغر :
عدد الكم الرئيس n
عدد الكم الفرعي l
عدد الكم المغناطيسي ml
عدد الكم المغزلي ms

اعداد الكم الناتجة. وقد أوضح فيما بعد شرودنجر مفهوم الأوربيتال واستخدمه محل المدار بمفهوم بور المدار:خط وهمى دائري حول النواة تدور فيه الإلكترونات على بعد ثابت ومحدد عن النواة. الأوربيتال:تواجد الإلكترونات حول أي منطقة حول النواة وي جميع الإتجاهات. وقد كانت المعادلة الموجية لشرودنجر ومبدأ عدم التأكد لهايزنبرج والطبيعة المزدوجة للألكترون لـدي بروجلي بمثابة المعاول التي هدمت نظرية بور "الذي نجح في التوفيق بين نظرية ماكسويل ونموذج رذرفورد" والتي اعتمدت على مفهوم المدار وان الالكترون لا يشع في الحالة المستقرة.


وهذا شرح لمعادلة شرودنجر



Schrödinger Equation

معادلة شرودينجر



نعلم أن أي موجة تنتشر في اتجاه واحد x يمكن وصفها من خلال المعادلة التفاضلية التالية:
(1)

حيث F تمثل الدالة الموجية التي تعتمد على المكان x والزمن t. والسرعة vph2 تمثل سرعة الموجة (phase speed), فإذا كنا نتحدث على موجة صوتية مثلاً تنتشر في الهواء فإن الدالة الموجية F هي مقدار التغير في التضاغط والتخلخل في جزيئات الهواء والسرعة vph هي سرعة الصوت في الهواء وإذا كانت موجة ضوء فإن الدالة الموجية F هي التغير في المجال الكهربي والمغناطيسي والسرعة هي سرعة الضوء.

في حالة وصف جسيم بدالة موجية فإن مربع الدالة الموجية يعبر عن احتمالية رصد الجسيم في الفراغ في وحدة الزمن. وسوف نرمز لهذه الدالة الموجية بالرمز Y.

وحيث أن الدالة الموجية متغيرة في كل من المكان والزمان لذا سنفترض أنها تأخذ الصورة التالية:

Y(x,t) = y(x) f(t) (2)

عند صياغة معادلة شرودنجر نفترض نظام مكون من جسيم يتحرك في بعد واحد x وينتشر كموجة وان هذا الجسيم يتفاعل مع ما يحيط به ومرتبط به من خلال دالة الجهد V وله طاقة كلية E ثابتة وسوف نفترض أن التردد معروف بدقة n=h/E لذا فإن الدالة f تكون دالة جيبية على النحو التالي:

f(t) = cos 2pn t (3)

بالتعويض في المعادلة (1) بالدالة الموجية في المعادلة (2) نحصل على

بالتعويض في المعادلة (1) نحصل على
(4)

إذا كان الجسيم وكتلته m موجود في وسط له جهد V فتكون الطاقة الكلية E للجسيم والوسط هو مجموع طاقة الحركة Ek وطاقة الوضع الممثلة في الجهد V.
(5)

بالتعويض في المعادلة (4) من المعادلة (5)
(6)

وهذه معادلة شرودينجر في بعد واحد والتي تفترض أن الجسيم ينتشر على شكل موجة وتسمى بالمعادلة الموجية وحيث أن الجسيم يتفاعل مع المحيط الموجود به من خلال الجهد V.

باستخدام معادلة شرودينجر على جسيم مرتبط بجهد V أي أن القوة التي يؤثر بها الوسط على الجسيم المرتبط معروفة يمكن إيجاد الدالة الموجية ومستويات الطاقة المسموحة وكمية الحركة. وحيث أن مربع الدالة الموجية يعبر عن احتمالية تواجد الجسيم في مكان x في وحدة الزمن فإن الحل المقبول للدالة الموجية y يجب أن يحقق الشروط الحدية التي يفرضها الجهد V وهذه الشروط الحدية سوف تؤدي إلى تكميم الطاقة للجسيم أي أن تكون هناك قيم محدد فقط للطاقة مسموحة.

ولتوضيح هذا سوف نطبق معادلة شرودينجر على المثال السابق لجسيم في صندوق جهد لانهائي.

Particle in one dimensional potential well of infinite height

من أسهل التطبيقات على معادلة شرودينجر هو حل مشكلة جسيم موجود داخل صندوق ذو بعد واحد L وجدار الصندوق تمثل جهد V لانهائي بحيث لا يمكن للجسيم ان يفلت من هذا الجهد وبالتالي فإن الجسيم سيحدد وجوده في المسافة بين x=0 و x=L. حيث يتحرك بحرية في هذا المدى بجهد يساوي صفر وتكون التصادمات بين الجسيم وجدار الصندوق هي تصادمات مرنة لا يفقد فيها الجسيم طاقة.

بالتعويض عن قيمة الجهد V=0 في معادلة شرودنجر نحصل على
(7)

بإعادة ترتيب المعادلة على الشكل التالي:
(8)

حيث أن

حيث أن الصندوق يمثل الجهد المطبق على الجسيم واعتبر أن جدار الصندوق ذات ارتفاع لانهائي بحيث لا يمكن للجسيم أن يتواجد خارج الصندوق لذا فإن الشروط الحدية هي:

V(x) = 0 for 0 < x < L V(x) = ¥ for 0 > x < L y(x) = 0 for 0 ³ x ³ L

والحل الذي يحقق المعادلة التفاضلية (7) يجب أن يكون متوافق مع الشروط الحدية السابقة أي أن

y(0) = 0 & y(L) = 0

والحل المناسب الذي يحقق تلك الشروط هو

y(x) = A sin Bx

نلاحظ أن الشرط y(0) = 0 محقق , ولكي يصبح الشرط الثاني y(L) = 0 محقق فإن BL=np حيث n عدد صحيح وبالتعويض عن B نحصل على

وعليه تكون الطاقة للجسيم داخل صندوق الجهد هو

وتكون الدالة الموجية له هي

وهذه نفس النتائج التي حصلنا عليها في السابق والتي توضح أن الطاقة المسموحة للجسيم مكممة .







نظرية هردجنر - نظريات فيزيائية علميةنظرية هردجنر - نظريات فيزيائية علميةنظرية هردجنر - نظريات فيزيائية علميةنظرية هردجنر - نظريات فيزيائية علمية





دموع الملائكة غير متصل   رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are معطلة


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
شوف مدرس الفيزياء يعاقب أطفاله بطريقة فيزيائية قطائف صور 2017 29 02-11-2010 05:40 PM
نظريات الخلق عند المصريين القدماء J.R قسم الوثائق والصور والحرف والتراث 2 09-17-2009 12:49 AM
هذه نظريات ... و عليكم الاثبات !! من مين رفوف المحفوظات 33 03-17-2008 01:43 PM

الساعة الآن 12:23 PM


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2020, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir
Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103